ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Το βιβλίο Διακριτά Μαθηματικά αποτελεί μία περιεκτική πηγή αναφοράς που απευθύνεται σε μαθηματικούς, επιστήμονες των υπολογιστών, μηχανικούς, καθώς και φοιτητές και  βιβλιοθηκονόμους. Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο που διευκολύνει την ταχεία εύρεση και χρήση των σημαντικών πληροφοριών. Κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε ενότητες και υποενότητες οι οποίες καλύπτουν επιμέρους θεματικές και αποτελούνται από τρία ευκρινώς διαχωρισμένα μέρη: ορισμούς, αποτελέσματα και παραδείγματα. Τα παραδείγματα στοχεύουν στην επεξήγηση βασικών ορισμών, αποτελεσμάτων και αλγορίθμων.

Συμπεριλαμβάνονται επίσης μερικά αξιοπερίεργα και διασκεδαστικά αποτελέσματα και γρίφοι. Οι αναγνώστες μπορούν επιπλέον να βρουν μία εκτενή συλλογή βιογραφιών. Η παρούσα, δεύτερη, έκδοση αποτελεί σημαντική αναθεώρηση της πρώτης, με πληθώρα νέου και επικαιροποιημένου υλικού. Στα χρόνια που μεσολάβησαν από την πρώτη έκδοση το 1999, έχουν γίνει πολλές νέες ανακαλύψεις και η σημαντικότητα κάποιων περιοχών έχει αυξηθεί.

Οι κύριες αλλαγές περιλαμβάνουν:

• Εξειδικευμένους συγγραφείς, νέα κεφάλαια, περισσότερες σελίδες
• Νέα κεφάλαια σχετικά με τη διακριτή βιοπληροφορική και την εξόρυξη δεδομένων
• Ξεχωριστά κεφάλαια σχετικά με τη θεωρία κωδίκων και την κρυπτογραφία, με πιο εκτεταμένη κάλυψή τους
• Προσθήκη πολλών νέων ενοτήτων και θεματικών στα ήδη υπάρχοντα κεφάλαια
• Χιλιάδες προσθήκες και επικαιροποιήσεις
• Πάνω από 30 νέες βιογραφίες
• Εκατοντάδες νέες διαδικτυακές πηγές

Περιέχει: Πρόλογος – Θεμέλια – Μέθοδοι Αρίθμησης – Ακολουθίες – Θεωρία Αριθμών – Αλγεβρικές Δομές – Διακριτή Πιθανότητα – Θεωρία Γραφημάτων – Δένδρα – Δίκτυα Και Ροές – Μερικώς Διατεταγμένα Σύνολα – Θεωρία Κωδικοποίησης – Κρυπτογραφία – Δομές Δεδομένων – Εξόρυξη Δεδομένων – Διακριτή Βιοπληροφορική – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο

Το βιβλίο απευθύνεται κατά κύριο λόγο σε φοιτητές Πολυτεχνικών Σχολών, Σχολών Θετικών Επιστημών και Οικονομικών Σχολών και καλύπτει το φάσμα:

• του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής, της Αναλυτικής Γεωμετρίας,
• της Γραμμικής Άλγεβρας, των μιγαδικών αριθμών,
• των ακολουθιών, σειρών, δυναμοσειρών,
• του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.

Στο σύγγραμμα περιέχεται ένα κεφάλαιο για το Matlab και υπάρχει πλήθος εφαρμογών με αυτό. Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα του βιβλίου είναι η χρήση παραδειγμάτων από τον πραγματικό κόσμο, ενώ η θεωρία του είναι πληρέστατη, χωρίς όμως να κουράζει τον αναγνώστη με μακροσκελείς αποδείξεις θεωρημά-των. Σε πολλά κεφάλαια υπάρχουν σε χωριστή ενότητα εφαρμογές για επιστήμονες και μηχανικούς στη μηχανική, τον ηλεκτρομαγνητισμό, τη ρευστομηχανική, τα ηλεκτρικά κυκλώματα κ.ά.

Περιέχει: Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου – Mιγαδικοί αριθμοί – Πίνακες και γραμμικά συστήματα – Διανύσματα και συντεταγμένες – Γραμμές και επιφάνειες στον χώρο – Διανυσματικοί χώροι, γραμμικές απεικονίσεις – Συναρτήσεις και όρια – Παράγωγοι – Εφαρμογές παραγώγων – Ολοκληρώματα – Εφαρμογές ολοκληρωμάτων – Ακολουθίες, σειρές και δυναμοσειρές – Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών – Διανυσματικές συναρτήσεις – Εφαρμογές με Matlab – Απαντήσεις ασκήσεων – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο