ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ

Το βιβλίο αυτό αποτελεί φυσικό επακόλουθο πολλών συναντήσεων και ακόμη περισσότερων συζητήσεων για τα Μαθηματικά γενικότερα και τα Διακριτά Μαθηματικά ειδικότερα που συγκαταλέγονται στο σύνολο των βασικών γνώσεων που πρέπει να κατέχει ένας φοιτητής της Επιστήμης Υπολογιστών.

Η ανάπτυξη του υλικού σε κάθε κεφάλαιο του βιβλίου συνοδεύεται από τμήματα κώδικα στο σύγχρονο υπολογιστικό περιβάλλον SageMath, που αποτελεί ελεύθερο ανοιχτού κώδικα σύστημα λογισμικού για την εκτέλεση συμβολικών, αλγεβρικών και αριθμητικών υπολογισμών. Με τον τρόπο αυτό, θέλουμε να ενισχύσουμε τη διδασκαλία των βασικών εννοιών των Διακριτών Μαθηματικών και να βοηθήσουμε στην εμπέδωσή τους με έναν βιωματικό τρόπο.

Περιέχει: Πρόλογος – Μαθηματικοί Τύποι Δεδομένων – Λογική – Μέθοδοι Απόδειξης – Απαριθμητική Συνδυαστική – Πιθανότητες – Σχέσεις-Πράξεις-Δομές – Θεωρία Αριθμών-Κυκλικές Ομάδες και Εφαρμογές – Πεπερασμένα Σώματα – Ασυμπτωτική Ανάλυση Αλγορίθμων – SageMath – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο

Περιέχει: Γραμμική Άλγεβρα, Στοιχεία Διανυσματικής Ανάλυσης, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Θεωρία Σφαλμάτων, Αριθμητική Επίλυση μη Γραμμικών Αλγεβρικών Εξισώσεων, Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, Προσέγγιση Συναρτήσεων – Αρχή Ελάχιστων τετραγώνων, κ.α.