Τα σύγχρονα οικονομικά χαρακτηρίζονται από εκτεταμένη χρήση μαθηματικών μεθόδων στην ανάλυση οικονομικών φαινομένων. Ειδικότερα, η μαθηματική ανάλυση χρησιμοποιείται ως μεθοδολογικό εργαλείο στα πλαίσια της οικονομικής ανάλυσης και παράγει θεωρήματα που αποτελούν προτάσεις της οικονομικής θεωρίας. Ιστορικά, οι μαθηματικές μέθοδοι που εφαρμόστηκαν στα οικονομικά μπορούν να διαιρεθούν σε τρεις αλληλεπικαλυπτόμενες περιόδους (K. J. Arrow, M. D. Intriligator (1981), Handbook of Mathematical Economics, Volume 1, North- Holland): την περίοδο της οριακής ανάλυσης, η οποία στηρίζεται στο λογισμό (1838-1947), την περίοδο της εφαρμογής θεωρίας συνόλων και γραμμικών υποδειγμάτων (1948-1960) και τέλος την τρέχουσα περίοδο, η οποία αρχίζει από το 1961 και χαρακτηρίζεται από την ενοποίηση των παραπάνω μεθόδων και την εκτεταμένη χρήση δυναμικών συστημάτων με εισαγωγή της μη γραμμικότητας.

Το βιβλίο απευθύνεται σε φοιτητές τμημάτων οικονομίας και διοίκησης των πανεπιστημίων και των ανωτάτων τεχνολογικών ιδρυμάτων και δίνει έμφαση σε οικονομικές εφαρμογές. Περιέχει θέματα γραμμικής άλγεβρας, διαφορικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών με έμφαση στη συγκριτική στατική ανάλυση και στον μη γραμμικό προγραμματισμό (με αναφορά και στον γραμμικό προγραμματισμό και τη μέθοδο Simplex) καθώς ϑέματα δυναμικής οικονομικής ανάλυσης (διαφορικές εξισώσεις, εξισώσεις διαφορών και δυναμικά συστήματα). Με τον τρόπο αυτό γίνεται πλήρης παρουσίαση εννοιών και μεθόδων τόσο της γραμμικότητας όσο και της μη γραμμικότητας, σε στατικό αλλά και δυναμικό περιβάλλον.

Περιέχει: Πρόλογος - Συναρτήσεις, όρια και γραμμές στο επίπεδο - Συναρτήσεις και μοντέλα στα οικονομικά - Παράγωγοι - Εφαρμογές παραγώγων, βελτιστοποίηση συναρτήσεων - Οριακά μεγέθη, ρυθμός μεγέθυνσης και ελαστικότητα - Ολοκληρώματα και εφαρμογές τους στα οικονομικά - Ακολουθίες, σειρές, δυναμοσειρές, αναπτύγματα Taylor - Τόκοι, μελλοντική και παρούσα αξία, δάνεια, χρηματοροές - Μιγαδικοί αριθμοί - Πίνακες και γραμμικά συστήματα εξισώσεων - Διανύσματα, συντεταγμένες, γραμμές, επιφάνειες - Γραμμικές απεικονίσεις, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα - Εφαρμογές γραμμικής άλγεβρας στα οικονομικά - Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - Βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών - Οικονομικές εφαρμογές - Συγκριτική στατική ανάλυση - Διπλά ολοκληρώματα- Διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης - Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης - Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων - Εξισώσεις διαφορών - Ποιοτική ανάλυση και δυναμική βελτιστοποίηση - Βασική μαθηματική λογική και σύνολα - Πιθανότητες - Διακριτές τυχαίες μεταβλητές - Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές - Μαρκοβιανές διαδικασίες - Γραμμικός προγραμματισμός - Ευρετήριο